Überlappungsintegral

Überlappungs|integral,

 

Quantenmechanik: das über ein bestimmtes Volumen V erstreckte Integral

 

über zwei unabhängige Eigenfunktionen (Wellenfunktionen) ψ_A (r) und ψ_B (r) für Einteilchenzustände, die zu zwei als unabhängig angenommenen, räumlich getrennten Systemen A und B gehören, insbesondere wenn es sich dabei um zwei Atome und deren Eigenfunktionen handelt, durch die ihre (elektronischen) Eigenzustände beschrieben werden (* symbolisiert die konjugiert komplexe Funktion). Der Absolutbetrag |S | des Überlappungsintegrals ist in Näherungen, in denen der Abstand zweier Atome als klassisch beschreibbar angenommen wird, ein Maß für die gegenseitige Beeinflussung dieser Atome. Das Überlappungsintegral ist dabei für die Bildung einer Linearkombination der Wellenfunktionen ψ_A und ψ_B als Gesamtwellenfunktion für das aus A und B bestehende Gesamtsystem von Bedeutung sowie für die Berechnung seiner Energiezustände. Mit solchen Näherungen werden z. B. in der Atomphysik Molekülorbitale (MO) und damit Art und Stärke von Molekülbindungen und in der Festkörperphysik die Energiebänder berechnet.